定比分点公式,线段定比分点公式

高二数学还不懂呀。点P为椭圆(x2;/a2;)+(y2;/b2...

1、椭圆（x/a）＋（y/b）＝1（a﹥b﹥0）上任意一点P一经取定s为定值）点P内分线段B1M，定比为t10，由线段定比分点公式 点M的横坐标：（1+t1）s为定值。

2、所以 根号2a=2b a方=2b=根号2a 即a方-根2a=a（a-根2）=0 解得a=根号2，所以b=1 那么椭圆方程就是x方+y方/2=1 2，第二问的思路很明确，就是计算量偏大。可以自行尝试把直线方程和椭圆方程联立，用参数m表示出交点AB，以及AB中点。然后代入圆的方程求出M即可。

3、是 |PF1| 与 |PF2| 的乘积吧？？由焦半径公式可得，|PF1|*|PF2|=（a+ex）（a-ex）=a^2-e^2*x^2 ，由 0=x^2=a^2 得 最大值为 a^2 ，最小值为 a^2-e^2*a^2=a^2-c^2=b^2 ，因此，最大值-最小值=a^2-b^2=c^2=4-3=1 。

4、设P（m，n）（mn0），则 m^2/a^2+n^2/b^2=1， （1）离心率 e1=√（a^2-b^2）/a=√[1-（b/a）^2]。以m为长轴、n为短轴的椭圆方程为 x^2/（m/2）^2+y^2/（n/2）^2=1，离心率 e2=√[（m/2）^2-（n/2）^2]/（m/2）=√[1-（n/m）^2]。

线段的定比分点的公式以及坐标是如何来的?我想知道推导

条件少了，应该是向量P1P=-λPP2（按照你说的书上说的反推），然后应该还有一个λ的附带条件，最起码λ不等于-1（分母不为零），否则P1P2是一个点，到死都加不出来。接下来你自己画个草图吧，坐标O上先随意标出P1点和P点，然后如果λ是正数，那P2就在P1P的延长线上，反之则在反向延长线上。

去分母得：x-x1=kx2-kx 所以x（1+k）=x1+kx2 所以x=（x1+kx2）/（1+k）这就是定比分点的坐标公式 类似的方法可以推导平面上的定比分点的坐标公式 设A（X1，Y1），B（X2，Y2），点M（X，Y）分AB为定比k：AM：MB=K 则有公式x=（x1+kx2）/（1+k），y=（y1+ky2）/（1+k）。

定比分点指的是直线L上两点P、O，它们的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），在直线L上一个不同于P， O的任一点M使PM/MO等于已知常数λ。即PM/MO=λ，我们就把M叫做有向线段PO的定比分点。若设M的坐标为（x，y），则M（λx2+x1）/（λ+1），（λy2+y1）/（λ+1）。

定比分点坐标公式：X=（x1+λx2）/（1+λ）。